Cálculo integral con aplicación en la descomposición de una imagen usando la transformada wavelet de Haar / Rubén Javier Medina Daza (2010)

Público ISBD Hacer una sugerencia de compra Título : Cálculo integral con aplicación en la descomposición de una imagen usando la transformada wavelet de Haar Tipo de documento: texto impreso Autores: Rubén Javier Medina Daza, Autor Fecha de publicación: 2010 Número de páginas: 355 p. ISBN/ISSN/DL: 978-958-8337-73-9 Idioma : Español (spa) Clasificación: CÁLCULO INTEGRAL IMÁGENES DIGITALES-MATEMÁTICAS Clasificación: CNA2 Resumen: "Este libro aplica los conceptos básicos del cálculo de una manera sencilla a partir de definiciones y teoremas, con sus respectivas demostraciones y ejemplos, que permiten aplicarlos de una forma precisa y comprensible. Así mismo, presenta el concepto básico de la transformada de Wavelet de Haar por medio de un ejemplo sencillo que consiste en descomponer una imagen en coeficientes de aproximación y detalle usando el teorema del valor medio para integrales y el teorema fundamental del cálculo. La intención es motivar a los estudiantes en esa tecnología, sin hacer un tratado del mismo. El libro está dirigido a estudiantes de primeros semestres de ingeniería y areas afines, especialmente de Ingeniería Catastral y Geodesia, que incursionan por primera vez en el estudio de algoritmos que permiten descomponer una imagen ya sea elaborado u obtenida por un satélite." Tomado de la cubierta Nota de contenido: Índice Prefacio Introducción CAPÍTULO 1 INTEGRALES INDEFINIDAS Breve Reseña histórica de la matemática 1.1. Antiderivadas 1.2. Métodos de integración 1.2.1. Integración por sustitución simple 1.2.2. Integración por partes 1.2.3. Integración por sustituciones trigonométricas 1.2.4. Funciones trigonométricas Inversas 1.2.5. Fracciones simples 1.2.5.1. Caso I 1.2.5.2. Caso II 1.2.5.3. Caso III 1.2.5.4. Caso IV 1.2.6. Método de sustitución de integrales que contiene una función racional de senos y cosenos 1.2.7. Integración de las funciones hiperbólicas 1.2.8. Integrales de las funciones hiperbólicas inversas CAPÍTULO 2 INTEGRALES DEFINIDAS 2.1. Integrales definidas 2.2. Sumatorias 2.2.1. Propiedades de la sumatoria 2.2.2. Fórmulas de la sumatoria 2.3. Áreas 2.4. Sumas de Riemann 2.5. Reglas fundamentales de las integrales definidas 2.6. Primer teorema fundamental del cálculo 2.7. Teorema del valor medio para integrales 2.8. Segundo teorema fundamental del Cálculo 2.9. Cambio de variable en integrales definidas 2.10. Integrales de funciones pares e impares 2.11. Integrales numéricas 2.11.1. Regla de los trapecios 2.11.2. Regla de Simpson 2.12. Área de una región entre dos curvas 2.13. Coordenadas polares 2.13.1. Área entre funciones polares CAPÍTULO 3 VOLÚMENES 3.1. Volumen de sólidos de revolución 3.1.1. Método de discos 3.1.2. Método de arandelas 3.1.3. Método de capas 3.1.4. Volúmenes de sólidos con secciones conocidas CAPÍTULO 4 LONGITUD DE ARCO 4.1. Longitud de arco de una curva suave CAPÍTULO 5 ÁREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN 5.1. Superficie de revolución CAPÍTULO 6 TRABAJO 6.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y por una fuerza variable 6.2. Ley de Hooke CAPÍTULO 7 INTEGRALES IMPROPIAS 7.1. Integrales impropias 7.2. Integrales impropias con límites de integración infinitos 7.3. Integrales impropias con discontinuidad infinita CAPÍTULO 8 INTEGRALES PROPUESTAS Y PRUEBA TIPO ECAES 8.1. Integrales propuestas 8.2. Presentación de prueba de ECAES para estudiantes de ingeniería CAPÍTULO 9 APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE INTEGRACIÓN EN LA DESCOMPOSICIÓN DE UNA IMAGEN EN COEFICIENTES DE APROXIMACIÓN Y DETALLE USANDO LA TRANSFORMADA WAVELETDE HAAR 9.1. Aplicación del concepto de integración en la descomposición de una imagen en coeficientes de aproximación y detalle usando la transformada wavelet de Haar 9.2. Concepto básico de la transformada wavelet de Haar 9.3. Ejemplo de una descomposición de segundo nive1 9.3.1. Proceso para calcular los coeficientes de aproximación 9.3.2. Proceso para calcular los coeficientes de detalle vertical 9.3.3. Proceso para calcular los coeficientes de detalle horizontal 9.3.4. Proceso para calcular los coeficientes de detalle diagonal 9.4. Transformación inversa de waveletde Haar de una imagen 9.5. Ejemplo de la descomposición de una imagen en coeficientes de detalle y aproximación mediante la transformada wavelet de Haar usando Matlab 9.6 Representación gráfica de los coeficientes de aproximación y detalle de segundo nivel' usando la transformada wavelet de Haar CAPÍTULO 10 ALGUNAS NOTAS HISTÓRICAS DE MATEMÁTICOS IMPORTANTES QUE SE MENCIONARON A LO LARGO DE ESTE LIBRO Bibliografía Software Usado Apéndice I - XIV Soluciones de Ejercicios Pares del capítulo 8, sección 8.1. Índice Lista De Tablas Tabla 1. Algunas fórmulas de antiderivadas Tabla 2. Integrales indefinidas Tabla 3. Valores obtenidos al reemplazar en la ecuación polar f (θ) = 2+2cos(θ) Imágenes 1.1 Cálculo integral con aplicación en la descomposición de una imagen usando la transformada wavelet de Haar [texto impreso] / Rubén Javier Medina Daza, Autor . - 2010 . - 355 p. ISBN : 978-958-8337-73-9 Idioma : Español (spa) Clasificación: CÁLCULO INTEGRAL IMÁGENES DIGITALES-MATEMÁTICAS Clasificación: CNA2 Resumen: "Este libro aplica los conceptos básicos del cálculo de una manera sencilla a partir de definiciones y teoremas, con sus respectivas demostraciones y ejemplos, que permiten aplicarlos de una forma precisa y comprensible. Así mismo, presenta el concepto básico de la transformada de Wavelet de Haar por medio de un ejemplo sencillo que consiste en descomponer una imagen en coeficientes de aproximación y detalle usando el teorema del valor medio para integrales y el teorema fundamental del cálculo. La intención es motivar a los estudiantes en esa tecnología, sin hacer un tratado del mismo. El libro está dirigido a estudiantes de primeros semestres de ingeniería y areas afines, especialmente de Ingeniería Catastral y Geodesia, que incursionan por primera vez en el estudio de algoritmos que permiten descomponer una imagen ya sea elaborado u obtenida por un satélite." Tomado de la cubierta Nota de contenido: Índice Prefacio Introducción CAPÍTULO 1 INTEGRALES INDEFINIDAS Breve Reseña histórica de la matemática 1.1. Antiderivadas 1.2. Métodos de integración 1.2.1. Integración por sustitución simple 1.2.2. Integración por partes 1.2.3. Integración por sustituciones trigonométricas 1.2.4. Funciones trigonométricas Inversas 1.2.5. Fracciones simples 1.2.5.1. Caso I 1.2.5.2. Caso II 1.2.5.3. Caso III 1.2.5.4. Caso IV 1.2.6. Método de sustitución de integrales que contiene una función racional de senos y cosenos 1.2.7. Integración de las funciones hiperbólicas 1.2.8. Integrales de las funciones hiperbólicas inversas CAPÍTULO 2 INTEGRALES DEFINIDAS 2.1. Integrales definidas 2.2. Sumatorias 2.2.1. Propiedades de la sumatoria 2.2.2. Fórmulas de la sumatoria 2.3. Áreas 2.4. Sumas de Riemann 2.5. Reglas fundamentales de las integrales definidas 2.6. Primer teorema fundamental del cálculo 2.7. Teorema del valor medio para integrales 2.8. Segundo teorema fundamental del Cálculo 2.9. Cambio de variable en integrales definidas 2.10. Integrales de funciones pares e impares 2.11. Integrales numéricas 2.11.1. Regla de los trapecios 2.11.2. Regla de Simpson 2.12. Área de una región entre dos curvas 2.13. Coordenadas polares 2.13.1. Área entre funciones polares CAPÍTULO 3 VOLÚMENES 3.1. Volumen de sólidos de revolución 3.1.1. Método de discos 3.1.2. Método de arandelas 3.1.3. Método de capas 3.1.4. Volúmenes de sólidos con secciones conocidas CAPÍTULO 4 LONGITUD DE ARCO 4.1. Longitud de arco de una curva suave CAPÍTULO 5 ÁREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN 5.1. Superficie de revolución CAPÍTULO 6 TRABAJO 6.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y por una fuerza variable 6.2. Ley de Hooke CAPÍTULO 7 INTEGRALES IMPROPIAS 7.1. Integrales impropias 7.2. Integrales impropias con límites de integración infinitos 7.3. Integrales impropias con discontinuidad infinita CAPÍTULO 8 INTEGRALES PROPUESTAS Y PRUEBA TIPO ECAES 8.1. Integrales propuestas 8.2. Presentación de prueba de ECAES para estudiantes de ingeniería CAPÍTULO 9 APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE INTEGRACIÓN EN LA DESCOMPOSICIÓN DE UNA IMAGEN EN COEFICIENTES DE APROXIMACIÓN Y DETALLE USANDO LA TRANSFORMADA WAVELETDE HAAR 9.1. Aplicación del concepto de integración en la descomposición de una imagen en coeficientes de aproximación y detalle usando la transformada wavelet de Haar 9.2. Concepto básico de la transformada wavelet de Haar 9.3. Ejemplo de una descomposición de segundo nive1 9.3.1. Proceso para calcular los coeficientes de aproximación 9.3.2. Proceso para calcular los coeficientes de detalle vertical 9.3.3. Proceso para calcular los coeficientes de detalle horizontal 9.3.4. Proceso para calcular los coeficientes de detalle diagonal 9.4. Transformación inversa de waveletde Haar de una imagen 9.5. Ejemplo de la descomposición de una imagen en coeficientes de detalle y aproximación mediante la transformada wavelet de Haar usando Matlab 9.6 Representación gráfica de los coeficientes de aproximación y detalle de segundo nivel' usando la transformada wavelet de Haar CAPÍTULO 10 ALGUNAS NOTAS HISTÓRICAS DE MATEMÁTICOS IMPORTANTES QUE SE MENCIONARON A LO LARGO DE ESTE LIBRO Bibliografía Software Usado Apéndice I - XIV Soluciones de Ejercicios Pares del capítulo 8, sección 8.1. Índice Lista De Tablas Tabla 1. Algunas fórmulas de antiderivadas Tabla 2. Integrales indefinidas Tabla 3. Valores obtenidos al reemplazar en la ecuación polar f (θ) = 2+2cos(θ) Imágenes 1.1

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